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1 引言
能源业、航空汽车业、机械装备业等的发展对会属零部件的强度尤其是受循环载荷的零件的疲劳强度和表面质量等方面的要求越来越高，提高金属表面强度，改善表面质量就变得越来越重要。
目前最普遍有效的办法就是喷丸强化技术。喷丸通过叶轮的离心力或压缩空气的压力或吸力，使小丸粒具有约(50-120)m/s的速度，高速的丸粒冲击上件表面，使t件表面发牛塑性变形，经金属材料的冷作硬化作用在工件表层附近产生约(0.02-0.1)mm残余压应力层，并发生表面组织结构的变化，即部分奥氏体转化为马氏体，实现晶粒细化。
残余压应力值的大小和应力层的深度是影响工件疲劳强度的主要因素，工件表层附近产生的残余压应力层叮以提高工件抗疲劳失效、腐蚀疲劳、应力腐蚀裂纹、氢脆、微动磨损、粘结损伤和空化作用引起的腐蚀。对受控喷丸工艺过程参数的控制主要集中在如何获得较大的残余压应力值和应力层深度上。日前主要是通过阿尔门试片弧高值和覆盖率进行过程控制，这种控制方法在喷丸工艺的应用中起到了很大作用，但此方法主要依赖经验，并且不能够实现精确控制，其至存在缺陷。
例如，喷丸工艺过程参数不变，同样的阿尔门试片弧高值，应用在不同的工件材料上得到的残余堰应力不同；不同的喷丸工艺过程参数可以产生同样的阿尔门试片弧高值，但对于同一工件材料产牛的残余压应力也不同。因此有必要对喷丸工艺过程的物理规律即喷丸产生残余应力的机理进行深入研究。
喷丸过程属于冲击过程．包括丸粒冲击工件时的工件弹埋性变形过程，其中伴有材料的形变强化，丸粒返网时工件的弹性变形恢复过程。喷丸过程涉及参数多，属于高度非线性过程，由于喷丸过程的复杂性，以及相关理论的小完整性，对喷丸机理的分析还没有得到非常完格的解释。
喷丸涉及到的参数有：丸粒和工件的材料、力学参数、丸粒大小、工件的材料模型参数、恢复系数、丸犄速度等。由于喷丸属冲击问题，所以整个过程还涉及到工件安定性、包申格效应、材料的惯性等问题。
国外一些文献通过简化喷丸过程对喷丸机理也做出了基础的理论分析，得出了用喷丸过程参数表示的残余应力关系式，但由于模型过于简单，喷丸过程影响凼素的高度简化以及相关力学理论还不够完整，限制了这些公式的精确度。
有限元方法的快速发展，对喷丸过程也开始趋向于通过软件仿真进行数值分析，Meguid SA等对受喷工件的不完整覆盖率进行了研究，采用的简化模型为两个工作面为光滑平面的冲头同时压人工件，冲头表面宽度2a，两相冲头间距2c，在0＜c/a＜l范围内，两冲头中问末覆盖区存在塑性区的干涉，但模型与实际情况差别较大，且没有考虑应变率作用。G.H.Majze,obi采用多个丸粒冲击平板的模型仿真了喷丸过程，并得出丸粒速度和丸粒数同对喷丸效果有重要影响。K.Schi.her对单个丸粒模型进行二维和三维仿真分析，认为丸粒和工件间无摩擦，仿真得出的三维应力分布云图与实际情况十分相近。
M.Meo等仿真模拟了单个丸粒冲击工件焊接区产生的残余应力区，结果显示喷丸产生的残余压麻力降低了焊接过程产牛的拉臆力，与实际结果相同。以上的模型中都存在的不足是都将丸粒看做刚体，忽略了丸粒弹塑性变形的影响。喷丸试验结果表明，这两种模型的综合可较好地反映喷丸残余应力的形成和表层材料的强化。
通过将喷丸过程简化为丸粒垂直冲击工件表面，将丸粒看作刚体，对2丸粒，9丸粒的冲击过程进行仿真，分析残余压应力的产生过程，丸粒覆盖率和相邻丸粒间距对残余应力的影响。将丸粒看作弹塑性体进行单个丸粒仿真过程，将丸粒的弹翅性变形也考虑进来，改变丸粒的速度进行分析。
2 丸粒和工件参数的确定
丸粒选用钢丸，工件材料选择汽车变速箱齿轮用20CrMnTi钢。齿轮是现代机械中应用最广泛的一种机械传动零件。齿轮在啮合时断面接触处有接触应力，齿根部有最大弯曲应力，可能产生齿面或齿体强度失效，齿面各点都有相对滑动，会产生磨损。齿轮主要的失效形式有齿面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形和轮齿折断等。
因此要求齿轮材料有高的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度，齿面要有足够的硬度和耐磨性，要达到这些要求，比较有效的办法就是齿面喷丸强化。材料参数．如表1所示。
表1 仿真用材料的基本力学性能
3 有限元模型
1、2和9个丸粒有限元仿真模型，如图1所示。
图1 1、2和9个丸粒有限无仿真模型
在冲击区域局部进行r网格细化，以增加计算结果的精度同时减少机时。1丸粒工件尺寸：长度0.14cm，宽度0.1cm，高度0.18cm；2丸粒工件尺寸：长度0.1cm，宽度0.1cm，高度0.18cm；9丸粒工件尺寸：长度0.2cm。宽度0.14cm，高度0.18cm；丸粒尺寸：直径0.07cm。工件和丸粒均选用solid-164实体单元．它是8节点六面体单元。ANSYS/LS-DYNA秘芋提供的实体单元算法有二种。
选用单点高斯积分单元。并通过调整程序的沙漏粘性阻尼参数对可能引起的零能模式进行控制，它能节省机时并在大变形条件下增加可靠性。在接触分析中，由于问题的复杂性，判断接触发生的方向有时足很困难的，因此分析中尽量使用自动接触，模型接触算法采用威与面自动双向接触类型，接触摩擦系数选μ=0.1。
4 仿真结果分析
在2丸粒仿真过程巾采用了沙漏控制，根据LS-DYNA理论手册，如果总的沙漏能大于模型内能的10％，这个分析就有可能是失败的，有时候即使5％也是不允许的。通过后处理察看沙漏能情况，如图2所示，沙漏能明屉小于总能量的5％，满足要求。
仿真得到的等应力面云图，如图3所示。图中可以看到最大压应力位于冲击中心表面下方附近，最终的等应力面近似椭球形，应力值以最大压应力为中心向外逐渐降低，最外层出现拉应力层。在两丸粒中心连线的中点位最处，以模型坐标系为基准，X轴方向的正应力是拉应力，Z轴方向的止应力是压应力，而Y轴方向的应力值为零。这说明当两丸粒中心距在一定范围内时，在应力相互干涉区域会产生残余拉应力。
图2 内能和沙漏能随时间变化曲线
图3 2丸粒产生的X、Z、Y轴方向残余应力分布，及等效残余应力分布
在9丸粒仿真结果中，工件受冲击区的中心区域可近似看作100％覆盖率，如图4所示，此时得到的应力层，无论在x轴、y轴，还是z轴方向都是近似均匀的。结合2、9丸粒仿真结果，可以得出不完整的覆盖率会在工件表面某一方向产生残余拉应力，在这种情况下，不但不能起到强化工件作用，还会加剧工件表面裂纹的产生和发展，降低工件疲劳强度。
图4 9丸粒产生的冲击区域形状和X轴方向残余应力分布云图
在单个丸粒冲击工件的模型中，将丸粒的弹塑性变形也考虑在内，即将丸粒的材料也设定为弹塑性混合硬化材料。此时丸粒的参数，丸粒速度在50m／s、60m／s、80m／s和100m／s时对应的工件受冲击中心部位沿深度方向应力变化情况，如图5所示。
在丸速较低时，当丸粒速度由50m/s增加到60m/s，产生的残余压应力值和应力层深度都相应增加，但在丸粒速度较高时，当丸粒速度由60m／s增加到80m/s，再到100m／s时，工件最终残余压应力值开始随速度增加呈下降趋势，而此时丸粒内部的残余压应力值开始增加，继续增大丸速，最终导致丸粒破碎。这说明，在其它参数确定后，丸粒的速度存在最优值，即在最优速度值处，可以获得最好的残余压应力分布。低于或高于最优速度，都不能得到最大压应力值和应力层深度，并且高的速度会增加丸粒破碎率，降低表面光洁度，使工件的疲劳强度下降。
图5 考虑丸粒塑性的单个丸粒仿真结果
5 结论
运用ANSYS/LS-DYNA软件对1、2和9个丸粒垂直冲击工件表面的过程进行了仿真，得到了覆盖率对喷丸结果的影响。在单个丸粒冲击模型中，将丸粒材料也设为弹塑性材料，改变丸速，得出了速度对喷丸效果的影响。通过对仿真结果的分析得出以下结论：
(1)不完整的喷丸覆盖率会在工件表面某一方向产生残余拉应力，降低工件的疲劳强度。
(2)丸粒的速度存在最优值，即在最优速度值处。可以获得最好的残余压应力分布，低于或高于最优速度，都不能得到最大压应力值和应力层深度
(3)丸粒的硬度对喷丸强化效果有重要影响，丸粒过软时，喷丸过程速度参数受限，喷丸强化效果下降。
(4)ANSYS/LS-DYNA软件可以方便的对喷丸过程进行仿真，将加工过程直观的展现出来，方便预测喷丸效果和理解强化机理。
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