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0引言
应用三维CAD绘图软件在机械产品设计中不仅能用三维图形象直观逼真地表达设计思想，而且能很方便地将创建的三维实体模型用作分析模型，进行机械系统的运动学、动力学及强度、刚度分析。相对二维CAD而言，三维CAD软件大多数模块众多，模型创建过程繁琐，设计人员需要经过长时间的专业培训才能掌握，特别是对一些形状较复杂的零件，其三维造型过程不仅耗时多，而且难以保证造型的精度，从而影响设计质量。对这些形状复杂的零件，比如直齿圆锥齿轮、叶轮等，由于这些零件形状复杂且具有精确轮廓的参数化造型难以在软件上直接完成，为了节约建模时间减少重复劳动，探索建模设计的自动化，有必要对三维软件进行二次开发。本研究就是利用SolidWorks为用户提供的强大二次开发接口(SolidWorks API)以Visual Basic为开发工具，开发出直齿圆锥齿轮参数化建模的程序，利用该程序生成三维模型，然后利用COSMOS/Work，进行应力分析，为此类零件的快速准确设计提供了一条有利的途径。
1直齿圆锥齿轮的参数化造型
直齿圆锥齿轮造型的基本思路是先画出锥体，然后创建背锥切平面并在该平面上画出一个当量齿形，用此当量齿形向锥顶放样切除，最后把放样特征阵列，得到完整的锥齿轮。由图1加上必要的约束尺寸经过计算可知A,B,C,D,E,F点的坐标，画出ABCDEF多边形以Y轴为旋转轴旋转一周可画出锥齿轮的锥体。其中图1中R为锥距,m为模数,δl为分锥角、δa为顶锥角、δf为根锥角、b为齿宽b=R/3，如果给定锥齿轮的大端模数。、配对锥齿轮的齿数z1.z2多边形ABCDEF很容易绘制。由图1可知BC直线绕Y轴旋转得到锥面，这一圆锥称为背锥;由于锥齿轮的渐开线为球面渐开线故无法展开。为了研究方便可以用圆锥齿轮的当量齿轮，它的模数和压力角与锥齿轮的大端的模数和压力角是一致的，但是这一理论只是为了研究锥齿轮的正确啮合和重合度等间题。因为计算机无法完成上述操作，作者采用等效思想将背锥面的展开用背锥上建立切平面来代替。(如图2所示)
然后在相应的位置建立对应的单个齿形(或齿间)，正是当量齿轮的齿形(或齿间)。恰当地利用软件基准平面建立中过曲面上的一点建立已知曲面切平面的功能，由软件的性质可知:背平面的坐标原点就是原曲面的那一点。有了上述理论就可在平面上绘制一个齿间草图然后把草图向锥点圆放样切除切出一个齿间。再阵列放样特征得到锥齿轮的全部齿形。(过程如图3所示)在背锥切平面内当量齿轮的中心即背锥顶点。如图3的01， 01和背锥切平面的新原点的距离为l = xc/cos (δl)如图3所示齿间的草图是由关于坐标系对称的渐开线和径向线及圆弧组成，只是模数用大端模数，齿数用当量齿数。最后把放样的齿间阵列得到锥齿轮的实体模型。参数化的程序界面如下图4所示。将生成的锥齿轮模型应用COSMOS/ Works进行有限元分析。
2 COSMOS/Works进行有限元分析
2.1 COSMOS/Works介绍
基于SolidWorks下的COSMOS/ Works是一个面向广大工程设计人员的有限元分析软件，通过在SolidWorks三维设计软件下建模无需格式转换只要存盘就可以进行分析。COSMOS/Works提供了5种分析方法:静力分析、频率分析(结构模态分析)、扭曲分析、热分析及优化设计分析。COSMOS/Works对于静力分析提供了3种求解方法:Direct Sparse,FFE和FFEPIus。一般说来，3种求解方法对同一问题的求解结果基本相似，但在选择时应注意以下几点:对于大型和特大型问题(自由度大于3x10的5次方个)应优先使用FFE. PIus求解方法;对于小型和中型问题(自由度1x10的5次方~3x10的5次方个)应优先使用Direct Spars或FFE求解方法，本文的分析采用FFE求解方法。
2. 2直齿锥齿轮的基本参数
假设齿数z=19，大端模数m =4分度圆直径d=76mm齿轮宽b=18mm分锥角δl=31. 54为传递扭矩T=2000N·M，按照《机械设计》锥齿轮受力计算可得:圆周力Ft=61162N径向力Fr=18980N轴向力Fa=10931N。齿轮材料为45钢(调质)，弹性模量2.1x10的6次方MP;泊松比0.27。
2. 3选择材料、施加约束、划分网格
进人COSMOS/Works模块，选择材料-应用材料到所有-自库文件-所选材料-确定。网格划分是有限元分析的关键，COSMOS/Works2006提供4种网格划分算法:实体网格、使用中面的外壳网格、使用曲面的外壳网格和混合网格。本事例选择实体网格单元进行离散，离散后共有节点总数14703，单元总数87990载荷按上面计算结果施加，约束加在轴孔处。网格划分结果和应力分析应力云图如图5、图6。
从分析报告说明最大应力位于10061节点处其值3.914 x 10的10次方kg/cm的平方为383 MP;最大合位移位于11103节点处其值为0.32mm.显然已超过材料的屈服应力2.914 x 10的3次方kg/cm的平方。同时，同时查表可知所选材料的许用应力38D MP故设计不合理，这与实际应用m=6设计也是一致的。通过彩色云图显示应力和应变的分布，以不同的颜色表示不同范围的应力值。形象逼真地表现了齿轮内部的应力应变分布情况。清楚看出小端齿根处应力集中、齿顶处变形大。
3结论
通过研究可以得到以下结论。
(1)利用SolidWorks软件建立了渐开线直齿圆锥齿轮的参数化设计模型，利用该程序可以方便生成齿轮模型，为模拟装配、动画演示、有限元分析奠定基础。
(2)对于直齿圆锥齿轮设计人员在设计阶段就能了解到零件每一点的应力、应变及位移，同时可方便地对结构进行反复修改，以达到设计优化的目的。在保证结构安全可靠运行的条件下，提高设计制造的效率，降低制造成本。
(3)综合地利用三维软件全部功能是当前设计的大势所趋。
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