缪华 薛爱文 游红 来源：万方数据
关键字： 凸轮 轮廓曲线 CAD MATLAB语言
　　为了提高凸轮机构的设计精度和效率，介绍了凸轮机构轮廓曲线的一种新的计算机辅助设计(CAD)方法。利用MATLAB语言设计开发了界面友好、控制方便、效率高的凸轮轮廓CAD系统。该系统能快速、准确的进行各种轮廓曲线的计算机辅助设计。

　　在实际工程中，平面凸轮机构轮廓曲线的设计方法通常有作图法和解析法。作图法直观、简便，但精度不高。在高速、精密凸轮机构设计中，为了建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以适应在数控机床加工，一般采用解析法设计。MATLAB语言作为一种常用的工程应用软件，具有强大的分析功能和图形处理功能，用MATLAB语言对凸轮机构轮廓曲线进行计算机辅助设计，具有编程简单、操作方便、运算、绘图速度快、精度高等特点。本文采用MATLAB作为主体开发语言，实现了凸轮轮廓曲线的参数化设计，大大降低了绘图时间，缩短了产品设计的周期。
   
1 凸轮轮廓曲线的数学模型
   
　　设计凸轮时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，再按这一运动规律设计凸轮轮廓线。对如图1所示的偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，设凸轮以角速度w1顺时针旋转，推杆上下移动，凸轮基圆半径rb，滚子半径r0，偏距e，以凸轮回转中心为原点建立坐标系。
   

　　由反转法原理可画出图1移动从动件盘形凸轮机构初始位置和反转Φ角后机构的某一位置。以凸轮回转中心为极点，滚子中心点B的极坐标，即凸轮理论轮廓的极坐标，可表示为：
   

　　凸轮的实际轮廓线与理论廓线的对应点，具有公共的曲率中心和公共的法线。图中B点的理论廓线的法线n~n与滚子的交点厂I就是轮廓上的对应点，因而厂I点的极坐标即为凸轮实际廓线上一点的极坐标，可表示为：
   

　　为了保证凸轮理论轮廓各点的曲率半径都大于滚子半径，从而保证实际轮廓线不出尖点、拐点或交叉现象，要计算凸轮理论轮廓各点的曲率半径尺：
   

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2程序设计
   
    2．1程序设计结构
   
　　本系统采用模块化设计，由主程序模块、从动件运动规律函数模块、机构类型子程序模块等组成。主程序模块控制各设计参数的输人、子程序的调用和结果的输出。从动件运动规律函数模块提供各种从动件运动规律的位置函数的计算。机构类型子程序模块分别计算各种凸轮机构的轮廓曲线坐标值和压力角。每种凸轮机构的轮廓曲线坐标值与从动件运动规律位置的计算，都分别由一个独立的函数来完成。利用MATLAB语言的绘图命令绘制凸轮轮廓曲线和从动件的位置、速度、加速度曲线图。其程序流程图如图2所示。
   

2.2用户控制界面 
   
　　利用MATLAB语言的图形用户界面设计工具，可以方便的设计出界面友好、方便直观的智能型控制界面。在程序运行过程中，控制界面将引导用户完成各种操作。如图3所示。
   

3． 应用实例
   
　　设有一对心直动尖顶推杆凸轮机构。已知推杆的运动规律为：当凸轮转过60°时，推杆余弦加速度上升10 mm；凸轮继续转过120°时，推杆停止不动；凸轮再继续转过60°时，推杆余弦加速度下降10mm；凸轮转过余下的120°时，推杆又停止不动。凸轮转向为顺时针，初步确定基圆半径r0=50 mm．绘制凸轮机构的轮廓曲线和从动件推杆的位移、速度、加速度曲线。运行程序，按要求输入各参数，得结果如下：最大压力角a=15.29770，凸轮轮廓曲线与运动曲线如图4所示。
   

    4结束语
   
    本系统可实现各种推杆盘形凸轮机构，在多种从动件运动规律下的凸轮轮廓曲线的计算机辅助设计。同时，由于采用模块化设计，本系统能针对具体应用，随时添加新的从动件运动规律和机构类型，可方便的扩大其应用范围。

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