笔者设计了一种新型的结构单元(见图1)。基本单元为一几何多面体，多面体的每一条边都被设计为拉索，从多面体的内部形心点到各角点设计为压杆。并在压杆中引入预压应力，将多面体撑起，形成具有空间刚度的自平衡预应力结构单元。应用这种结构单元形成超大跨度网壳结构，对其进行设计和静力分析，对300 m超大跨度球面网壳的设计分析表明，“单元拼装式自平衡”体系在超大跨度空间结构设计中是可行的，设计应综合考虑网壳厚度、预应力值、索杆截面变化引起的索杆应力变化。

1 结构形体和体系的选择
   
　　根据已有的大跨预应力网壳研究结论和目平衡结构单元的特点，应用图1(c)基本单元，设计出跨度为300 m的K6扇形3向网格球面网壳结构:上层网格尺寸6.041~8.776 m，下层网格尺寸5.958-8.655 m，厚3m，矢高60 m。称为自平衡预应力索杆球面网壳。

2 杆件与节点设计

    2.1杆件的截面形式及材料
   
　　压杆主要采用Q235或Q345钢，截面形式宜用高频焊管或无缝钢管;预应力拉索可用热塑套管的预应力钢纹线、消除应力钢丝，也可以采用热处理钢筋或其他高强材料(碳纤维杆等)。

    2.2节点设计
   
　　节点采用Q235或Q345钢，中心节点为螺栓球节点，即在该球体的表面设有数个径向的压杆连接螺孔。中心节点的丝扣方向与上下层节点和角节点的丝扣方向相反，以便与压杆相连并施加预应力，如图2所示。

　　上下层节点由半球形主体和节点盖构成，在该半球形主体的平面端边缘均布有数个拉索连接槽，在该半球形主体的球面设有数个压杆连接螺孔，如图3所示。支座节点采用活动铰支座。

3 结构的方案设计和静力分析

    3.1设计方案说明
   
　　由于扇形3向网格球面网壳的对称性，只取1/6曲面进行分析即可反映整体。为减少结构自重，其内部进行抽空处理，由于两侧三角形自中心向径向边缘逐步趋于直角三角形，传力较曲面的内部差，故两侧三角形均不抽空。

    3.2建立模型及求解
   
　　利用Ansys建立本网壳结构模型。定义单元类型、设置实常数、创建模型、施加预应力、施加约束、施加荷载、求解、查看后处理结果有限元模型见图4、图5。

　　施加荷载时荷载均作用在上层节点上，为了对比，本结构采用文献中的屋面荷载标准值:q=0.91 kPa;查看后处理结果时将坐标变成柱坐标。

    3.3结构的静力分析
   
　　为初步了解此结构的受力状况，先进行粗略的试设计。将所有拉索定义为同一截面;所有压杆定义为同一截面。先只对结构施加预应力及自重荷载，查看后处理结果得到各杆件的轴力;再将屋面荷载施加到各节点上，查看后处理结果得到各杆件的轴力。将这两组轴力进行对比分析，得:(1)由于此结构的对称性，相应的轴力也呈对称分布;(2)结构在预应力及自重荷载作用下，上下层拉索轴力分布较均匀，竖向拉索轴力相对较大，压杆轴力分布也较均匀;(3)上层径向拉索在外载作用下，均为卸载构件，有的已产生负应变，轴力为0,这是设计中禁止产生的，需调整环向拉索距离顶点较远的外环为增载构件，距离顶点较近的内环为卸载构件。中心节点到上层节点的外环压杆为卸载杆件，内环压杆为增载杆件;(4)下层径向拉索在外载作用下，有卸载构件也有增载构件环向拉索外环为增载构件，内环为卸载构件。中心节点到下层节点的外环压杆为卸载杆件，内环压杆为增载杆件;(5)竖向拉索在外载作用下，外环竖索为卸载构件，内环竖索为增载构件。
   
　　将网壳的厚度增至6m，重新建模求解，查看后处理结果得到各杆件两阶段的轴力，与3m厚网壳进行对比:网壳厚度减小，压杆长度缩短;压杆与上下层索投影角增大;与竖向索投影角减小.故上下层索拉力增大，竖向索拉力减小，压杆压力增大，但稳定系数也增大。因此，较小的网壳厚度不仅可以减轻结构自重，节省用钢量，还有利于结构的受力，故在进行结构形体的优选时，选择了厚度为3m，而未采用现有的超大跨度网壳厚跨比参数可取1/50~1/60的研究结论。

    3.4单元截面设计
   
　　上下层径向拉索采用42根朽高强钢丝;竖向拉索采用63根朽高强钢丝;上下层环向拉索最外侧1.2两环采用112根Φ5高强钢丝，3.4两环采用63根朽高强钢丝;其余环向拉索采用14根Φ5高强钢丝;压杆采用203 x 9圆钢管;压杆升温390度以施加预应力，(高强钢丝设计强度为1395 MPa;钢管设计强度为310 MPa;变形量控制为跨度的1/150)

3.5设计方案分析
   
　　结构需进行两阶段应力控制:第一阶段，预应力及自重荷载作用下结构的变形和构件应力不超过容许值，压杆不发生失稳;第二阶段，预应力、自重及屋面荷载作用下结构的变形和构件应力不超过容许值，压杆不发生失稳。
   
    (1)第一阶段结构受力情况
   
    查看后处理结果，轴力云图如图6所示。典型杆件的内力和典型节点的位移如表1、表2所示。

    (2)第二阶段结构受力情况

    查看后处理结果，轴力云图如图7所示典型杆件的内力如表3所示，典型节点的位移如表4所示.

(3)结构两阶段分析
   
　　①由图6可看出，在第一加载阶段，外环索、下层顶点部分索和竖向索轴力较大，其余索轴力分布较均匀，外环压杆尤其是两角点部分轴力较大，其余压杆轴力分布较均匀;
   
　　②由图7可看出，在第二加载阶段，外环索和竖向索轴力较大，其余索轴力分布较均匀，外环压杆和两径向边缘部分压杆轴力较大，其余压杆轴力分布较均匀;

　　③在两个加载阶段，拉索均受正向轴力作用，保持受拉状态，未出现负应变、0轴力拉索，保证了结构的刚度;
   
　　④在第一加载阶段，最大的拉索应力为1515.9 MPa,超过设计值8.667 %.由于此加载阶段为施工阶段，时间较短，故结构设计可允许;最大的压杆应力为-286.23 MPa,稳定分析允许该压杆的应力约为260 MPa，有发生失稳的可能，可将部分压力较大的钢管直径适当增大;
   
　　⑤在第二加载阶段，最大的拉索应力为1382.1 MPa < 1 395 MPa;最大的压杆应力为-254.58 MPa，稳定分析允许该压杆的应力约为260 MPa，不发生失稳;
   
　　⑥在第一加载阶段，结构的最大竖向位移为0.972 77 m(向上)。在第二加载阶段，结构的最大竖向位移为-1.662 9 m(向下)，为跨度的1/180,小于规范对结构位移的限制;
   
　　⑦结构在第一阶段产生的径向水平位移为施工过程中的位移，可以此为基点考虑结构在外载作用下的径向变形，经计算，结构在外载作用下支座的最大径向水平相对位移约为0.9 m;结构环向位移较小，可不考虑。因此，节点支座可选用仅提供竖向反力的活动铰支座。

    3.6与文献[1]设计方案比较分析
   
　　(1)文献[1]中3种网壳预应力的作用使部分杆件增载，部分杆件卸载;本文的自平衡索杆网壳的预应力作用是形成结构刚度，而结构在外载的作用下部分杆件增载，部分杆件卸载。
   
　　(2)结构未包含节点总用钢量约为2 920 t,包含节点总用钢量估计将达到3 150 t(拟设所有节点均等效为直径200 mm的实心球).单位用钢量为44.56 kg/m2.文献[1]中相同跨度高度的双层预应力网壳用钢量为38. 86 kg/m2，多层预应力网壳用钢量为45. 22kg/m2，巨型预应力网壳用钢量为52.46 kg/m2。这4种网壳均较传统非预应力网壳节约了大量钢材。
   
　　(3)文献[1]中3种网壳的支座都需有刚性环梁约束，以提供水平推力;而本文中的自平衡网壳结构的支座只需提供竖向支承即可，无需附加的材料消耗，结构可靠度较高。

4 结语
   
    (1)对300 m超大跨度球面网壳的设计分析表明，“单元拼装式自平衡”体系在超大跨度空间结构设计中是可行的;
   
    (2)设计应综合考虑网壳厚度、预应力值、索杆截面变化引起的索杆应力变化;
   
    (3)设计中应保证拉索在任何受力阶段始终保持受拉的紧绷状态;应进行压杆的稳定验算;
   
    (4)为完善并实现此种结构，还应进行节点的深入研究和结构的动力性能研究。

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