关键字：挤出 振动 数值模拟 异型材 ANSYS

　　本文利用ANSYS软件对受口模入口处周期性振动的压力驱动的非牛顿幂律聚合物熔体在“L”形异型材挤出口模内的流动过程进行了三维等温数值模拟，以曲线图、等值线图和等值面图的形式展示了不同条件下的反映流动全貌的速度场、压力场和应力场。结果表明：由于振动场的引入，熔体速度、压力、应力均产生振动，其频率和入口压力的振动频率相同，但振幅从口模入口至出口逐渐衰减，直至消失；压力从口模入口至出口近似线性递减，但在入口附近有一个急剧下降尔后又短暂上升的过程，此乃因振动的引入而产生的特殊现象。

1 前言

　　对聚合物熔体在挤出口模内的流动施加振动场，可以在熔体的主要剪切流动上叠加一个附加应力，使材料的状态由组合应力决定，从而强化加工过程中的物理和化学现象，其中最明显的就是降低聚合物熔体的粘度，减小流动阻力，使填充过程的流动更稳定，并且可缩短熔体在口模内的填充时间。以往关于振动场作用下聚合物熔体在挤出口模内的流动的研究基本上集中于规则截面的二维问题上。本文对振动场作用下聚合物熔体在异型材挤出口模内的三维等温流动进行研究，利用ANSYS软件对受口模入口处周期性振动的压力驱动的聚合物熔体在“L”形异型材挤出口模内的流动进行数值模拟和分析，得出不同条件下的反映流动全貌的速度场、压力场和应力场，以求深入了解其流动规律，为异型材动态挤出口模设计和工艺制定提供理论依据。

    2 模型建立

    2.1 几何模型

　　本文以“L”形口模为研究对象，其几何模型如图1。口模截面长宽分别为l_x=30mm和l_y=25mm，两翼厚度分别为h_x=10mm和h_y=8mm，口模长度为L＝65mm，其坐标原点设在右侧口模入口处L形的下拐角处。对于“L”形口模，由于其形状相对简单，本文直接在ANSYS系统中建立其几何模型，并采用自底向上的建模方法，即先定义关键点，然后通过关键点画出围成端面的线段，并定义“L”形端面，最后由端面沿坐标轴拉伸面即可得到理想的实体模型。图1 “L”形截面异型材挤出口模结构

    2.2 数学模型

　　根据研究聚合物熔体流动时通常采用的熔体不可压缩、层流、壁面无滑移、忽略重力等简化与假设，不考虑温度对流动的影响，可以得到如下描述振动场作用下聚合物熔体流动的连续方程、动量方程：

　　用ANSYS的FLOTRAN CFD^[5]模拟计算时采用非牛顿幂律粘度模型，即熔体粘度由式（5）给出：

    2.3 边界条件和初始条件

    a） 在口模入口截面上施加周期性的振动压力，即Z＝0处

    b) 在出口截面上的压力等于零，即Z=L处有：

    式中L为口模长度；
　　c) 入口截面上x、y方向的速度分量为零，根据壁面无滑移假设，壁面上节点的速度分量均为0，即有：。

　　d) 振动压力场的作用下，聚合物熔体填满流道后在异型材挤出口模内的流动过程是具有周期性外源的输运问题，因此研究该过程时忽略暂态过程，只考虑定态，即认为各参量应分别是稳定的振动曲线，所以在一周期内起点的值与终点的值相等，故有下列初始条件：

　　对几何模型进行一次划分后，在拐角的区域再进行细分，这是由于这些区域的流体梯度变化较大，如果网格划分得较粗，会影响求解精度。图2是划分网格后的模型共分为30392个单元，67270个节点。

    2.5 物性参数和工艺参数

　　本文选取低密度聚乙烯（LDPE）为挤出材料，其物性参数为：?₀=4200Pa^*s、k=10、n=0.4、D₀=35、ρ=954kg/m³。挤出工艺参数如下表：

   3 模拟结果及分析

    3.1速度场分布

　　为了真实反映流场速度分布，本文在z =5mm、z=10mm、z=65mm截面上各取一点，其坐标分别为A(5，10，5)、B(5，4，50)、C(20，4，65)，图3(a)、(b)、(c)分别反映了上述各点的x、y、z方向速度分量随时间变化的对比曲线（平均压力为10.3MPa，图中未标出单位的各量均为国际单位制，亦即压力为Pa、速度为m/s、时间为s、长度为m，且有F=w/2p，下同）。由图可知，在靠近入口端（z=5mm），x、y、z方向的速度都具有明显的波动现象，这是由于振动压力场的存在，使流场在靠近入口端处产生了振动，在出口处这种速度波动现象几乎消失，说明速度的振动具有明显的衰减性，同时说明口模长度基本合适，因为为了保证制品尺寸的稳定，要求熔体在出口处速度没有波动。从图还可看出速度的振动频率和入口压力的振动频率相同。

　　图4是在z=1mm、z=32mm、z=65mm截面上的z向速度等值线分布图。由图4(a)可知，熔体在靠近入口端（z=1mm）有多个流动中心，但速度的最大值出现在拐角内侧附近，而且该区域是速度的主流中心。在其左上及右下也有几个流动中心，由此可见熔体在入口附近的流动并不规则，这可能是因为流道结构设计不对称引起的。由图4(b)和(c)可看出在z=32mm和z=65mm两个截面上，速度变化梯度都较大，整个截面上的流动并不均匀，速度只有一个流动中心，在出口处的流动已较为规则，说明熔体流到该区域时流动中心附近速度已较充分发展，但流动中心的速度值有所增大。

  3.2 压力场分布

　　图5是口模流道内的压力等值面图。由图可知压力等值面几乎是垂直于流动方向的平面，说明压力在x-y截面内的变化很小。为了描述压力沿轴向的变化，本文在入口截面上选取有代表性的点，通过每个选取的点沿流动方向直至出口定义一条路径，求出某时刻路径上各点的压力值，即可得到压力沿轴向的分布曲线。由前面分析可知，在垂直于流动方向的截面上压力变化很小，因此定义路径时可以任意选取入口截面上的点。图6是在t=0.9888s时口模流道内的压力沿路径的分布曲线。图中显示压力沿轴向近似于线性规律变化，但从图中可以看出，由于振动的引入，压力的变化大致分为几个阶段，在入口附近压力有一个短暂的急剧下降阶段，尔后又短暂地上升，然后才缓慢下降直至口模出口。这可能是振动场带来的特有现象，因为在没有引入振动时压力沿轴向的变化梯度是恒定的，没有急剧下降后又上升的过程。

　　图7是流道内点（5，10，0）、（5，10，5）、（5，10，25），（5，10，50）（它们分别位于z=0、5、25、50mm的截面上）处的压力随时间变化曲线图，从图中可以看出在口模入口处附近截面上压力存在振动现象，其频率等同于入口压力的振动频率，在出口处这种压力波动现象几乎消失。截面上平均压力沿流动方向逐渐减小。说明压力的振动和速度的振动一样具有明显的衰减性，也再次说明口模长度基本合适。

    3.3 应力场分布

　　图8是在z=1mm截面上的应力等值线分布图。由图可知, 应力在流动中心处较小，沿径向增大，在壁面达到最大值；同一截面上拐角处应力最大。从图8(b)所示的拐角处应力分布的放大图可见该区域存在应力集中现象，并且径向的应力梯度较大。

    4 结束语

　　振动场的引入使得原本就很复杂的聚合物熔体在异型材挤出口模内的流动变得更为复杂。本文利用ANSYS软件对受入口处周期性振动的入口压力驱动的聚合物熔体在“L”形异型材挤出口模内的三维流动进行了数值模拟，得出了不同条件下熔体在口模内的速度、压力和应力的分布。研究结果对聚合物异型材动态挤出口模设计和工艺制订有参考价值。限于研究条件，数值模拟仅仅针对等温情况，与实际工况更接近的非等温的情况尚需进一步研究。

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