Abaqus教程——实体单元

在不同的单元族中，连续体或者实体单元能够用来模拟范围最广泛的构件。顾名思义，实体单元简单地模拟部件中的一小块材料。由于它们可以通过其任何一个表面与其它单元相连，实体单元就像建筑物中的砖或马赛克中的瓷砖一样，因此能够用来构建具有几乎任何形状、承受几乎任意载荷的模型。ABAQUS具有应力/位移和热－力耦合的实体单元；本指南中将只讨论应力/位移单元。

在ABAQUS中，应力/位移实体单元的名字以字母“C”开头。随后的两个字母一般（并不总是）表示维数，即单元的有效自由度数目。字母“3D”表示三维单元；“AX”，表示轴对称单元；“PE”，表示平面应变单元；而“PS”，表示平面应力单元。

在第四章“应用实体单元”中，将对应用实体单元展开进一步的讨论。

三维实体单元库

三维实体单元可以是六面体形（砖形）、楔形或四面体形。关于三维实体单元的详细目录和每种单元中节点的连接方式，请参阅ABAQUS分析用户手册的第14.1.4节“Three-dimensional solid element library”。

在ABAQUS中，应尽可能地使用六面体单元或二阶修正的四面体单元。一阶四面体单元（C3D4）具有简单的的常应变公式，为了得到精确的解答需要非常细划的网格。

二维实体单元库

ABAQUS拥有几种离面行为互不相同的二维实体单元。二维单元可以是四边形或三角形。应用最普遍的三种二维单元如图3-3所示。

平面应变（plain strain）单元假设离面应变 为零；它们可以用来模拟厚结构。

平面应力（plain stress）单元假设离面应力 为零；这类单元适合于用来模拟薄结构。

无扭曲的轴对称单元，CAX类单元，可模拟360°的环；它们适合于分析具有轴对称几何形状和承受轴对称荷载的结构。

ABAQUS/Standard也提供了广义平面应变单元、可以扭曲的轴对称单元和具有反对称变形的轴对称单元。

l         广义平面应变单元包含了对原单元的推广，即离面应变可以随着模型平面内的位置发生线性变化。这种单元列式特别适合于厚截面的热应力分析。

l         带有扭曲的轴对称单元可以模拟初始时为轴对称几何形状，但能沿对称轴发生扭曲的模型。它们适合于模拟圆桶形结构的扭转，如轴对称的橡胶套管。

l         带有反对称变形的轴对称单元可以模拟初始时为轴对称几何形状，但能反对称变形的物体（特别是作为弯曲的结果）。它们适合于模拟诸如承受剪切载荷的轴对称橡胶支座的问题。

在这本指南中不讨论上面提到的这三种二维实体单元。

二维实体单元必须在1-2平面内定义，并使节点编号顺序绕单元周界是逆时针的，如图3-4所示。

当使用前处理器生成网格时，要确保所有点处的单元法线沿着同一方向，即正向，沿着整体坐标的3轴。不能提供正确的单元节点布局将引起ABAQUS给出单元具有负面积的出错信息。

自由度

所有的应力/位移实体单元在每一节点处有平动自由度。相应的在三维单元中，自由度1、2和3是有效的，而在平面应变单元、平面应力单元和无扭曲的轴对称单元中，只有自由度1和2是有效的。关于其它类型的二维实体单元的有效自由度，请参阅ABAQUS分析用户手册的第14.1.3节“Two-dimensional solid element library”。

单元性质

所有的实体单元必须赋予截面性质，它定义了与单元相关的材料和任何附加的几何数据。对于三维和轴对称单元不需要附加几何信息：节点坐标就能够完整地定义单元的几何形状。对于平面应力和平面应变单元，可能要指定单元的厚度，或者采用为1的默认值。

数学描述和积分

在ABAQUS/Standard中，关于实体单元族有可供选择的数学描述，包括非协调模式（incompatible mode）的数学描述（在单元名字的最后一个或倒数第二个字母为I）和杂交单元的数学描述（单元名字的最后一个字母为H），在本指南的后面章节中将详细讨论它们。

在ABAQUS/Standard中，对于四边形或六面体（砖形）单元，可以在完全积分和减缩积分之间进行选择。在ABAQUS/Explicit中，只能使用减缩积分的四边形或六面体实体单元。数学描述和积分方式都会对实体单元的精度产生显著的影响。如在第4.1节“单元的数学描述和积分”中所讨论的。

单元输出变量

默认情况下，诸如应力和应变等单元输出变量都是参照整体笛卡尔直角坐标系的。因此，在积分点处 应力分量是作用在整体坐标系的1方向，如图3-5(a)所示。即使在一个大位移模拟中单元发生了转动，如图3-5(b)所示，仍默认是在整体笛卡尔坐标系中定义单元变量。

然而，ABAQUS允许用户为单元变量定义一个局部坐标系（见第5.5节“例题：斜板”）。该局部坐标系在大位移模拟中随着单元的运动而转动。当所分析的物体具有某个自然材料方向时，如在复合材料中的纤维方向，局部坐标系将会是十分有用的。

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