接触问题概述
在工程中会遇到大量的接触问题，如齿轮的啮合、法兰联接、机电轴承接触、卡头与卡座、密封、板成形、冲击等等。接触是典型的状态非线性问题，它是一种高度非线性行为。接触例子如图1：

分析中常常需要确定两个或多个相互接触物体的位移、接触区域的大小和接触面上的应力分布。
接触分析存在两大难点：
在求解之前，你不知道接触区域的范围；表面之间是接触还是分开是未知的；表面之间突然接触或突然不接触会导致系统刚度的突然变化。
大多数接触问题需要计算摩擦。摩擦是与路径有关的现象，摩擦响应还可能是杂乱的，使问题求解难以收敛。

1 接触分类

--刚－柔
--一个表面是完全刚性的—除刚体运动外无应变、应力和变形，另一表面为软材料构成是可变形的。
--只在一个表面特别刚硬并且不关心刚硬物体的应力时有效。
--柔－柔
--两个接触体都可以变形。

2 接触单元

ANSYS采用接触单元来模拟接触问题：
   跟踪接触位置；
   保证接触协调性（防止接触表面相互穿透）；
   在接触表面之间传递接触应力（正压力和摩擦）。
   接触单元就是覆盖在分析模型接触面上的一层单元。
   在 ANSYS 中可以采用三种不同的单元来模拟接触：
       面一面接触单元；
       点一面接触单元；
       点一点接触单元。

不同的单元类型具有完全不同的单元特性和分析过程。
1. 面一面接触单元用于任意形状的两个表面接触
   不必事先知道接触的准确位置；
   两个面可以具有不同的网格；
   支持大的相对滑动；
   支持大应变和大转动。
例如: 面一面接触可以模拟金属成型，如轧制过程。

2. 点一面接触单元用于某一点和任意形状的面的接触
   可使用多个点－面接触单元模拟棱边和面的接触；
   不必事先知道接触的准确位置；
   两个面可以具有不同的网格；
   支持大的相对滑动；
   支持大应变和大转动。
例：点面接触可以模拟棱边和面之间的接触

3. 点－点接触单元用于模拟单点和另一个确定点之间的接触。
   建立模型时必须事先知道确切的接触位置；
   多个点－点接触单元可以模拟两个具有多个单元表面间的接触；
每个表面的网格必须是相同的；
相对滑动必须很小；
只对小的转动响应有效。
例如: 点一点接触可以模拟一些面的接触。如地基和土壤的接触

3 关于耦合和约束方程的应用

如果接触模型没有摩擦，接触区域始终粘在一起，并且分析是小挠度、小转动问题，那么可以用耦合或约束方程代替接触。
使用耦合或约束方程的优点是分析还是线性的

1 接触刚度
1、所有的 ANSYS 接触单元都采用罚刚度（接触刚度）来保证接触界面的协调性

然而，物理接触实体是没有穿透的                   
分析者将面对困难的选择：
小的穿透计算精度高，因此接触刚度应该大；
然而，太大的接触刚度会产生收敛困难：模型可能会振荡，接触表面互相跳开。
接触刚度是同时影响计算精度和收敛的最重要的参数。你必须选定一个合适的接触刚度。
除了在表面间传递法向压力外，接触单元还传递切向运动（摩擦）。采用切向罚刚度保证切向的协调性。（图1－2）
作为初值，可采用：Ktangent=0.01 · Knormal
切向罚刚度与法向罚刚度以同样的方式对收敛性和计算精度产生影响。

2、接触刚度的选取
  选定一个合适的接触刚度值需要一些经验。
  对于面一面接触单元，接触刚度通常指定为基体单元刚度的一个比例因子。
    开始估计时，选用
      FKN = 1.0 大面积实体接触
      FKN = 0.01-0.1 较柔软（弯曲占主导的部分）
   另外，也可以指定一个绝对刚度值，单位：（力/长度）/ 面积。
   点一点（除 CONTA178）和点－面接触单元需要为罚刚度 KN 输入绝对值：
      初始估计时：
        对于大变形: 0.1*E < KN < 1.0*E
        对于弯曲: 0.01*E < KN < 0.1*E
        E 为弹性模量
3、选取接触刚度的指导：
Step 1. 开始采用较小的刚度值
Step 2. 对前几个子步进行计算
Step 3. 检查穿透量和每一个子步中的平衡迭代次数

在粗略的检查中，如以实际比例显示整个模型时就能观察到穿透，则穿透可能太大了，需要提高刚度重新分析。
如果收敛的迭代次数过多（或未收敛），降低刚度重新分析。
注意：罚刚度可以在载荷步间改变，并且可以在重启动中调整。
牢记：接触刚度是同时影响计算精度和收敛性的最重要的参数。如果收敛有问题，减小刚度值，重新分析
在敏感的分析中，还应该改变罚刚度来验证计算结果的有效性。
在分析中减小刚度范围，直到结果（接触压力、最大SEQV 等）不再明显改变。

2 摩擦

1、两个接触体的剪切或滑动行为可以是无摩擦的或有摩擦的
    无摩擦时允许物体没有阻力地相互滑动；
    有摩擦时，物体之间会产生剪切力。
2、摩擦消耗能量，并且是路径相关行为。
    为获得较高的精度，时间步长必须小（图2-1）

图2－1
3、ANSYS 中，摩擦采用库仑模型，并有附加选项可处理复杂的粘着和剪切行为。
    库仑法则是宏观模型，表述物体间的等效剪力 FT 不能超过正压力 FN 的一部分：
                FT <=  μ× FN
式中： μ－ 摩擦系数
    一旦所受剪力超过 FT，两物体将发生相对滑动。
4、弹性库仑摩擦模型：允许粘着和滑动。

3 自动时间步、控制

接触单元的 Keyopt（7）选项控制时间步的预报。
0－无控制：不影响时间步尺寸。当自动时间步开关打开时，对于静态问题通常选此项。
1－自动缩减：如果接触状态改变较大，时间步二分。对于动态问题，自动缩减通常是充分的。
2－合理的：比自动缩减费用更昂贵的算法。为保持一个合理的时间载荷增量，需要在接触预测中选择此项。适用于静态分析和连续接触时瞬态分析。
3－最小值：该选项为下一子步、预报时间增量的最小值（计算费用十分昂贵，建议不用）。这个选项在碰撞和断续接触分析中是有用的。
接触分析中自动时间步的其它注意事项：

与所有其它非线性分析一样，对接触问题，时间步长是非常有力的提高收敛性的工具。
采用足够小的时间步长以获得收敛。
    对于冲击瞬态分析，必须使用足够数量的计算步以描述表面间的动量转移。
    对于路径相关现象（如接触摩擦），相对较小的最大时间步长对计算精度是必须的。

2 面－面接触单元

1 概述
面－面接触单元，是模拟任意两个表面间接触的方法。表面可以具有任意形状。是 ANSYS 中最通用的接触单元。精度高、特性丰富还可使用接触向导，建模方便。（其它接触单元目前尚不能用向导）。
    面－面接触单元在面的高斯点处传递压力，这种先进技术使面－面接触单元具有很多优点：
      与低阶单元和高阶单元都兼容
      提供更好的接触结果（于后处理接触压力和摩擦应力）
      可考虑壳和梁的厚度，以及壳的厚度变化
      半自动接触刚度计算
      刚性表面由“控制节点 – pilot node”控制
      热接触特性
      众多的高级选项来处理复杂问题。
    具有众多的高级选项（20 个可用的实常数、2 个材料属性和 30 个可用的单元选项）提供了丰富的特征库，能够用于模拟特殊的效果和处理困难的收敛情况。
然而众多的选项的智能缺省选项可以有效求解许多接触问题而不需要用户介入太多。
通常的做法是：开始使用高级选项之前，先试着采用缺省设置：只指定罚刚度，穿透容差和子步数，然后进行分析。只在采用缺省设置遇到困难时才采用高级选项。
    所有的高级选项也可以通过接触向导来控制。
使用面－面接触单元计算刚－柔、柔－柔接触分析。
把一个面指定为目标面（Target），另一个面指定为接触面（contant），合起来叫接触对。
接触单元被约束不能侵入目标面，然而目标单元能侵入接触面。
  2D目标单元
     TARGE169 :

2D 面－面接触单元
CONTA171  2D、2 节点低阶单元，可用于二维实体、壳、梁单元的表面
CONTA172  2D、3 节点高阶单元，可用于带中间节点的二维实体单元表面
3D 目标单元
TARGE170

3 面一面接触分析步骤、实例  （不通过接触向导创建接触对）

Step 1. 建立基体有限元模型
    设置基体单元类型、实常数、材料特性
    给基体分网：
    命令：AMESH
            VMESH
Step 2. 指定接触面和目标面
    对于刚一柔接触，目标面总是刚性面；
    对于柔－柔接触，目标面和接触面的不同选择会产生不同的穿透（图3-1），并且影响求解精度。

 图3-1
接触面和目标面确定准则
    如凸面和平面或凹面接触，应指定平面或凹面为目标面；
    如一个面上的网格较粗而另一个面上的网格较细，应指定粗网格面为目标面；
    如一个面比另一个面的刚度大，应指定刚度大的面为目标面；
    如一个面为高阶单元而另一面为低阶单元，应指定低阶单元面为目标面；
    如一个面比另一个面大，应指定大的面为目标面。

例如: 超弹密封

Step 3. 设置单元选项和实常数
    接触对由实常数号来定义，接触单元和目标单元必须具有相同的实常数。
Step 4. 建立目标单元（网格）
    此步中所采用的方法依赖于目标面是刚性的还是柔性的。
       刚性目标面采用：
           直接生成 (E 命令)
           自动划分 (LMESH, AMEAH)
       可变形目标面采用
           Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create >
               Elements > Surf/Contact > Surf to Surf(ESURF)
    对于直接生成刚性目标面，在建立目标单元之前需要要指定附加的单元属性 TSHAP

实体模型确定合适的目标单元形状。
     划分线 (LMESH)  2－D 刚性目标面
     划分面 (AMESH)  3－D 刚性目标面
     创建关键点(KMESH)－控制节点（Pilot）
刚性目标面能与控制点联系起来。Pilot 实际上是只有一个节点的单元，通过这个节点的运动可以控制整个目标面的运动。ANSYS 只在 Pilot 节点上检查边界条件而忽略其它节点的约束。
    对可变形体目标面建立目标单元的步骤是：
       1.先选择可变形体表面上的节点
       2.然后在可变形体上建立目标单元
           Main Menu > Preprocessor > Modeling >
              Create > Elements > Surf/Contact >
              Surf to Surf

ANSYS 将根据基体的网格确定目标单元形状和外法线方向。
检查外法线方向（这在自动划分刚性目标面时非常重要）图 3-3
     打开单元坐标系标志并重绘单元
           /PSYMS,ESYS,1
     目标单元外法线方向应该指向接触面。如果单元法向不指向接触面，用命令使之反转：
            ESURF,,REVE

 图3-3
例：Seal.dat (图3-3)
Step 5. 建立接触面单元
    设置接触单元属性、选择可变形体表面节点，并在可变形体上建立接触单元（过程与在可变形体上建立目标单元相同）                           
        Main Menu > Preprocessor > Modeling >
        Create > Elements > Surf/Contact >
        Surf to Surf (ESURF)
    这些接触单元与基体有同样的阶数（低阶或高阶）。
    注意，在壳或梁单元上建立目标单元或接触单元时，可以选择要在梁或壳单元的顶层还是底层建立单元。

在选择柔体表面上的节点时，如果你确定某一部分节点永远不会接触到目标面，可以忽略它，以减少计算时间。
    接触面的外法向应指向目标面。如果发现外法线方向不正确，用下列命令修改之
        ESURF,,REVE
Step 6. 在有限元模型上施加边界条件
    如果目标面是刚性面，目标面将会自动固定。
    定义了 Pilot 点 ANSYS 只检查该点的边界条件，忽略目标面上其它节点约束。控制点能控制目标面的运动。
    对 Seal.dat 施加的边界条见图 3－3。

Step 7. 定义求解选项和载荷步，以下是默认设置
  推荐使用N.L求解自动控制
  使用不带自适应下降的 full Newton-Raphson 法求解
  时间步必须足够小。使用自动时间步。
  子步数的最大值（NSBMX）应较大，最小值（NSBMIN）应较小
Step 8. 求解
Step 9. 后处理
  结果包括位移、应力、应变和接触等信息。
  接触压力、摩擦应力、总应力、接触侵入、接触间隙距离、滑动距离和接触状态都可以从 /POST1 或/POST26 中得到。
实例1：弹性环装配

轴对称
施加位移载荷：在 L45 线上施加 0.4″的 –Y 向位移
打开几何 N.L 开关 (NLGEOM,on)
设 Time = 0.4 并为自动时间步给出子步数(20,500,10)
给出输出控制（要求输出每一子步结果）
求解并查看输出和监视文件
重启动分析亦将 –Y 向偏移量增加到 0.55″使咬接装配的第 2 个齿咬合。
问题以弯曲为主，设 FKN = 0.1
GUI 方式：
Step 1. 恢复数据库文件 Snap.db（Snap.db 数据库包含此有限元模型的完整几何模型、材料、边界条件。但未定义目标单元与接触单元）。
       Utility Menu > File > Resume from  
选 Snap.db  【OK】
基体单元: Plane42,,,1 轴对称
材料: MAT,1    EX = 0.175e6; NUXY = 0.35 ;
                     MU = 0.0
        MAT,2    EX = 90000; NUXY = 0.35
       约束节点 163  UY = 0
                   182  UY = 0
Step 2.  创建目标面单元类型
Main Menu > Preprocessor > Element Typer > Add/Edit/Delete
 【Add】
  contact  2D targe169
  Element typer reference number = 2
 【OK】
或命令:
  /PREP 7
  ET,2,Targe169
Step 3.  建立接触面单元类型
Main Menu > Preprocessor > Element Typer > Add/Edit/Delete
 【Add】
  contact  2nd Surf 171
  Element typer reference number = 3
 【OK】
 【close】
或命令:
  ET,3,conta171
Step 4.指定接触法向刚度
        Main Menu > Preprocessor > Real Constants >
        Add/Edit/Delete
   【Add】
    Type 3 CONTA171
   【OK】
    Real Constant Set No. = 1
    Normal Penalty Stiffness FKN = 0.1(对弯曲问题采用初值0.1)
    Penetration tolerance FTOLN = 0.1 (不用此,不收敛)
    或命令：R,1,,,0.1,0.1

确定罚刚度 FKN 值通常在 0.01-10 之间，对于体积变形问题用 1.0（默认），对弯曲问题用 0.1
确定侵入容差：侵入容差 (FTOLN) 是与接触单元下面的实体单元深度（h） 相乘的比例因子。
若此值太小会引起收敛困难，绝对不要用太小的容差!增大罚刚度（FKN）将减少侵入。
    将 FKN 增大 100 倍会相应地减少侵入，但是接触压力只改变 5％。
如不收敛可调整 FKN 或 FTOLN 值重新运行。检查侵入和每个子步的平衡迭代数，如果收敛受侵入容差的驱使可能是FKN 值估计不足或 FTOLN 值太小。如果需要多次迭代才能使残值收敛而不是侵入。FKN 值可能估计得太高。

Step 5.  创建目标单元
(1)  为目标面选择线
    Utility Menu > Select > Entities
    拾取线(图3-5)
    【OK】
 或命令：
    LSEL,S,,,2,4
    LSEL,A,,,15,18
           ……图3-6
    LSEL,A,,,63
(2).选择附于线上的全部节点(图3-6)
    Utility Menu > Select > Entities
    Nodes
    Attached to
    ⊙lines,all
   【OK】
或命令：
    NSLL,S,1
    NPlot

(3).设置单元属性
       Main Menu > Preprocessor > Create >  
       Element > Elem Attributes
或命令：
       Type,2
       Mat,1
      Real,1

(4).创建目标单元
   Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf / Contact > Surf to Surf

注意：如果基体单元是 2D 平面或 3D 实体单元 “Tlab” 无效，如果基体单元是 2D 单元，“Shape” 无效。
选 【pick all】
或命令： ESURF(图3-7)

Step 6.  创建接触单元
(1)  为接触面选线
    Utility Menu > Select > Entities
         Lines  图3-8
    By Num/pick
    ⊙From Full
   【OK】
    选线(图3-8)
   【OK】
或命令:
    LSEL,s,,,33,34
    LSEL,a,,,43,44
    …
(2)  选择附于选定线上的全部节点图3-9
    Utility Menu > Select > Entities  
        Nodes
          Attached to
            Lines, all
        ⊙From Full
      【OK】
或命令:
       NSLL, S, 1
       Nplot(图3-9)

(3)  设置单元属性
    Main Menu > Preprocessor >
        Create > Element > Elem Attributes
      Element type number = 3 ConTA 171
      Material number = 1
      Real constant set number = 1
  【OK】
或命令：
      Type,3
      Mat,1
      Real,1
(4)  创建接触面单元图3-11
    Main Menu > Preprocessor > Modeling >  
        Create > Elements > Surf/Contact >
        Surf to Surf    图3-10
         …
  【OK】
  【PICK ALL】(图3-10)
或命令:
   ESURF

Step 7.  选择所有选项并画单元
      Utility Menu > Select > Everything
      Utility Menu > Plot > Elements
或命令:                
      Allsel, all
      Eplot(图3-11)
Step 8.  求解
      /solu
      antype,static
      nlgeom,on
      solc, on
      time,0.4
      nsubst,20,500,10
      outres,all,all
      dl,45,,uy,-0.4
      solve
      dl,45,,uy,-0.55
      solve
      fini
Step 9.  后处理

未完，请看全面为您解说Ansys高级接触问题《二》

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