非线性瞬态过程的分析
用于分析非线性瞬态行为的过程，与对线性静态行为的处理：相似以步进增量加载，程
序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积
分效应。（因此，在瞬态过程分析中“时间”总是表示实际的时序。）自动时间分步和二等分
特点同样也适用于瞬态过程分析。
非线性分析中用到的命令
使用与任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样，无论你正
在进行何种类型的分析，你可从用户图形界面GUI 选择相似的选项来建模和求解问题。
本章后面的部分”非线性实例分析（命令）， 给你显示了使用批处理方法用ANSYS
分析一个非线性分析时的一系列命令。另一部分“非线性实例分析（GUI 方法）”，给你显示
了如何从ANSYS 的GUI 中执行同样的例子分析。
非线性分析步骤综述
尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的适当
过程中，添加了需要的非线形特性。
如何进行非线性静态分析
非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由三个
主要步骤组成：
1、建模。
2、加载且得到解。
3、考察结果。
步骤1：建模
这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单
元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真
实（或对数）应变表示。
步骤2：加载且得到解
在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷步选项，开始有限无求解。既然非线性
求解经常要求多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线性求解。处理过程如下：
1、进入ANSYS 求解器
命令：/Solution
GUI：Main Menu>Solution
2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后（也就是，在你发出
你的第一个SOLVL 命令之后）不能被改变。ANSYS 提供这些选项用于静态分析。
表1─1 分析类型和分析选项

这些选项中的每一个都将在下面详细地解释。
选项：新的分析〔ANTYPE〕
一般情况下会使用New Analysis(新的分析）。
选项：分析类型：静态〔ANTYPE〕
选择Static（ 静态）。
选项：大变形或大应变选项（GEOM）
并不是所有的非线性分析都将产生大变形。参看：“使用几何非线性”对大变型的进一
步讨论。
选项：应力刚化效应〔SSTIF〕
如果存在应力刚化效应选择ON。
选项：牛顿－拉普森选项〔NROPT〕
仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一次正切矩
阵。你可以指定这些值中的一个。
* 程序选择（NROPT，ANTO）：程序基于你模型中存在的非线性种类选择用这些选项中
的一个。在需要时牛顿－拉普森方法将自动激活自适应下降。
* 全〔NROPT，FNLL〕；程序使用完全的牛顿－拉普森处理方法，在这种处理方法中每
进行一次平衡迭代修改刚度矩阵一次。如果自适应下降是关闭的，程序每一次平衡迭代都
使用正切刚度矩阵。（我们一般不建议关闭自适应下降，但是你或许发现这样做可能更有效。）
如果自适应下降是打开的（缺省），只要迭代保持稳定（也就是，只要残余项减小，且没有
负主对角线出现）程序将仅使用正切刚度阵。如果在一次迭代中探测到发散倾向，程序抛弃
发散的迭代且重新开始求解，应用正切和正割刚度矩阵的加权组合。当迭代回到收敛模式时，
程序将重新开始使用正切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收
敛的能力。
* 修正的（NROPT，MODI）：程序使用修正的牛顿－拉普森方法，在这种方法中正切刚
度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡迭代期间矩阵不被改变。这个选项不适
用于大变形分析。自适应下降是不可用的
* 初始刚度（NROPT，INIT）：程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比
完全选项似乎较不易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变形分析。
自适应下降是不可用的。
选项：方程求解器
对于非线性分析，使用前面的求解器（缺省选项）。
3、在模型上加载，记住在大变型分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向，但表面力将“跟
随”结构而变化。
4、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对非线性静
态分析是可用的：
普通选项
普通选项包括下列：
* Time(TIME)
ANSYS 程序借助在每一个载荷步末端给定的TIME 参数识别出载荷步和子步。使用TIME
命令来定义受某些实际物理量（如先后时间，所施加的压力，等等。）限制的TIME 值。

程序通过这个选项来指定载荷步的末端时间。
注意──在没有指定TIME 值时，程序将依据缺省自动地对每一个载荷步按1.0 增加TIME
（在第一个载荷步的末端以TIME=1.0 开始）。
·时间步的数目〔NSUBST〕
·时间步长〔DELTIM〕
非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步（或时间步；这两个术语是等效的）从而
ANSYS 可以逐渐施加所给定的载荷，得到精确的解。NSUBST 和DELTIM 命令都获得同样
的效果（给定载荷步的起始，最小，及最大步长）。NSNBST 定义在一个载荷步内将被使用
的子步的数目，而DELTIM 明确地定义时间步长。如果自动时间步长是关闭的，那么起始
子步长用于整个载荷步。缺省时是每个载荷步有一个子步。
·渐进式或阶跃式的加载
在与应变率无关的材料行为的非线性静态分析中通常不需要指定这个选项，因为依据缺
省，载荷将为渐进式的阶跃式的载荷〔KBC，1〕除了在率─相关材料行为情状下（蠕变或
粘塑性），在静态分析中通常没有意义。
·自动时间分步〔AUTOTS〕
这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减小时间
步（子步）长。缺省时是OFF（ 关闭）。
你可以用AUTOTS 命令打开自动时间步长和二分法。通过激活自动时间步长，可以让
程序决定在每一个载荷步内使用多少个时间步。
在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计：
* 在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目（更多次的迭代成为时间步长减小的原
因）
·对非线性单元状态改变预测（当状态改变临近时减小时间步长）
·塑性应变增加的大小
·蠕变增加的大小
非线性选项
程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则（或者直到达到允许的平衡迭代的最大数
〔NEQIT〕。我们可以用缺省的收敛准则，也可以自己定义收敛准则。
* 收敛准则〔CNVTOL〕
缺省的收敛准则
依据缺省，程序将以VALUE·TOLER 的值对力（或者力矩）进行收敛检查。VALUE 的缺
省值是在所加载荷（或所加位移，Netwton-Raphson 回复力）的SRSS，和MINREF（其
缺省为1.0）中，取值较大者。TOLER 的缺省值是0.001
你应当几乎总是使用力收敛检查。可以添加位移（或者转动）收敛检查。对于位移，程
序将收敛检查建立在当前（i）和前面（i─1）次迭代之间的位移改变上。
注意──如果你明确地定义了任何收敛准则（CNVTOL〕，缺省准则将“失效”。因此，如果
你定义了位移收敛检查，你将不得不再定义力收敛检查（使用多个CNVTOL 命令来定义多
个收敛准则）。
用户收敛准则
你可以定义用户收敛准则，替代缺省的值。
使用严格的收敛准则将提高你的结果的精度，但以多更次的平衡迭代为代价。如果你想
严格（加放松）你的准则，你应当改变TOLER 两个数量级。一般地，你应当继续使用VALUE
的缺省值； 也就是，通过调整TOLER，而不是VALUL 改变收敛准则。你应当确保
MINREF=1.0 的缺省值在你的分析范围内有意义。
在单一和多DOF 系统中检查收敛
要在单自由度（DOF）系统中检查收敛，你对这一个DOF 计算出不平衡力，然后对照
给定的收敛准则（VALUE*TOLER）参看这个值（同样也可以对的单一DOF 的位移(和旋度)
收敛进行类似的检查。）然而，在多DOF 系统中，你也许想使用不同的比较方法。
ANSYS 程序提供三种不同的矢量规范用于收敛核查。
·无限规范在你模型中的每一个DOF 处重复单－DOF 核查。

·LI 规范将收敛准则同所有DOFS 的不平衡力（力矩）的绝对值的总和相对照。
·L2 规范使用所有DOFS 不平衡力（或力矩）的平方总和的平方根进行收敛检查。
实例
对于下面例子，如果不平衡力（在每一个DOF 处单独检查）小于或等于5000·0.0005（也
就是2.5），且如果位移的改变（以平方和的平方根检查）小于或等于10·0.001（也就是0.01），
子步将认为是收敛的。
CNVTOL，F，5000，0.005，0
CNVTOL，U，10，0.001，2
·平衡迭代的最大次数〔NEQIT〕
使用这个选项来对在每一个子步中进行的最大平衡迭代次数实行限制（缺省=25）。如果
在这个平衡迭代次数之内不能满足收敛准则，且如果自动步长是打开的〔AUTOTS〕，分析
将尝试使用二分法。如果二分法是不可能的，那么，分析将或者终止，或者进行下一个载荷
步，依据你在NCNV 命令中发出的指示。
·求解终止选项〔NCNV〕
这个选项处理五种不同的终止准则：
·如果位移“太大”它建立一个用于终止分析和程序执行的准则。
·它对累积迭代次数设置限制。
·它对整个时间设置限制。
·它对整个CPU 时间设置限制。
·弧长选项〔ARCLEN〕
如果你预料结构在它的载荷历史内在某些点将变得物理意义上不稳定（也就是， 结构的载
荷—位移曲线的斜度将为0 或负值），你可以使用弧长方法来帮助稳定数值求解。
激活弧长方法的典型的系列命令显示在这里：
注意──当合适时，你可以和弧长方法一起使用许多其它的分析和载荷步选项。然而，你不
应和弧长方法一起使用下列选项：不要使用线搜索〔LNSRCH〕， 时间步长预测〔PRED〕，
自适应下降〔NROPT，，， ON〕，自动时间步长〔AUTOTS，TIME，DELTIM〕，或打开时间
－积分效应（TIMINT）。
· 时间步长预测──纠正选项〔PRED〕
对于每一个子步的第一次平衡迭代你可以激活和DOF 求解有关的预测。这个特点加速
收敛且如果非线性响应是相对平滑的，它特别的有用。在包含大转动或粘弹的分析中它并
不是非常有用。
* 线搜索选项〔LNSRCH 〕
这个选项是对自适应下降的替代。当被激活时，无论何时发现硬化响应。这个收敛提高
工具用程序计算出的比例因子（具有0 和1 之间的值）乘以计算出的位移增量。因为线搜索
算法是用来对自适应下降选项〔NROPT〕进行的替代，如果线搜索选项是开，自适应下降
不被自动激活。不建议你同时激活线搜索和自适应下降。
当存在强迫位移时，直到迭代中至少有一次具有一个的线搜索值运算才会收敛。ANSYS
调节整个DU 矢量，包括强迫位移值；否则，除了强迫DOF 处一个小
的位移值将随处发生。直到适代中的某一次具有1 的线搜索值，ANSYS 才施加全
部位移值。
·蠕变准则〔CRPLIM，CRCR〕
如果结构表现出蠕变行为，可以指定蠕变准则用于自动时间步调整。（如果自动时间步长
〔AUTOTS〕不是打开的，这个蠕变准则将无效。）程序将对所有单元计算蠕应变增量（在
最近时间步中蠕变的变化）对弹性应变的比值。如果最大比值比判据大，程序将减小下一个
时间步长；如果小，程序或许增加下一个时间步长。（同样地程序将把自动时间步长建立在
平衡迭代次数，即将发生的单元状态改变，以及塑性应变增量的基础上。时间步长将被调整
到对应这些项目中的任何一个所计算出的最小值。）如果比值高于0.25 的稳定界限，且如果
时间增量不能被减小，解可能发散且分析将由于错误信息而终止。这个问题可以通过使最小
时间步长足够小避免〔DELTIM，NSUBST）。
* 激活和杀死选项

在ANSYS/Mechanical 和ANSYS/LS－DYNA 产品中，你可以去杀死和激活单元来模拟材料
的消去和添加。
程序通过用一个非常小的数（它由ESTIF 命令设置）乘以它的刚度从总质量矩阵消去它的
质量“ 杀死”一个单元。对无活性单元的单元载荷（压力，热通量，热应变，等等）同样
地设置为零。你需要在前处理中定义所有可能的单元；你不可能在SOLUTION 中产生新的
单元。
要在你的分析的后面阶段中“出生”的那些单元，在第一个载荷步前应当被杀死，然后去在
适当的载荷步的开始被重激活，当单元被重激活时，它们具有零应变状态，且（如果
NLGEOM， ON） 它们的几何（开头长度，面积等等） 被修改来与它们的的现偏移位置
相适应。
·杀死（EKILL）
·激活（EALIVE）
·改变材料性质参考号〔MPCHG 〕
另一种在求解期间影响单元行为的办法是来改变它的材料性质参考号。这个选项允许你在载
荷步间改变一个单元的材料性质。
EKILL 适用于大多数单元类型。MPCHG 适用于所于单元类型。
输出控制选项
输出控制选项包括下列：
·打印输出（OUTPR）
使用这个选项来在输出文件（Jobname.out)中包括进便所想要的结果数据。
·结果文件输出〔OUTRES〕
这个选项控制结果文件中的数据（Jobname.rst)。
OUTPR 和OUTRES 用来控制结果被写入这些文件的频率。
·结果外推〔ERESX〕
这个选项，依据缺省，拷贝一个单元的积分点应力和弹性应变结果到结点而替代外推它们，
如果在单元中存在非线性（塑性，蠕变，膨胀）的话。积分点非线性变化总是被拷贝到结点。
注意：对输出行使下列警告：
·恰当使用多个OUTRES 或OUTPR 命令有时可能有一点小的技巧。
·依据缺省，在非线性分析中只有最后一个子步被写入结果文件。要写入所有子步，设置
OUTRES 中的FREQ 域为ALL。
·依据缺者，只有1000 个结果集（子步）可以被写入结果文件。如果超过了这个数目（基
于你的OUTRES 指定），程序将由于错误而终止。使用命令/CONFIG，NRES 来增加这个界
限。
5、存储基本数据的备份副本于另一文件。
命令：SAVE
GUI：Utility Menu>File>Save As
6、开始求解计算。
命令：SOLVE
GUI：Main Menn>Solution>-Solve-Current LS
7、如果你需要定义多个载荷步，对每一个其余的载荷步重复步骤3 至6。
8、离开SOLUTION 处理器
命令：FINISH
GUI：关闭Solution 菜单。
步骤3：考察结果
来自非线性静态分析的结果主要由位移，应力，应变，以及反作用力组成。可以用
POST1，通用后处理器，或者用POST26，时间历程后处理器，来考察这些结果。
记住，用POST1 一次仅可以读取一个子步，且来自那个子步的结果应当已被写入
Jobname.rst。（载荷步选项命令OUTRES 控制哪一个子步的结果被存储入Jobname.rst。)典
型的POST1 后处理顺序将在下面描述。
要记住的要点

·用POST1 考察结果，数据库中的模型必须与用于求解计算的模型相同。
·结果文件（Jobname.rst)必须是可用的。
用POST1 考察结果
1、检查你的输出文件（Jobname.out)是否在所有的子步分析都收敛。
·如果不收敛，你可能不想后处理结果，而是想确定为什么收敛失败。
·如果你的解收敛，那么继续进行后处理。
2、进入POST1。如果用于求解的模型现在不在数据中，发出RESUME。
命令：POST1
GUI：Main Menu>General Postproc
3、读取需要的载荷步和子步结果，这可以依据载荷步和子步号或者时间来识别然而，不能
依据时间识别出弧长结果。
命令：SET
GUI：Main Menn>General Postproc>Read Results-Load step
同样地你可以使用SUBSET 或者APPEND 命令来只对选出的部分模型读取或者合并结果数
据。这些命令中的任何一个中的LIST 参数列出结果文件中可用的解。你同样地可以通过
INRES 命令限制从结果文件到基本数据被写的数据总量。另外可以用ETABLL 命令对选出
的单元存进行后处理。
注意：如果你指定了一个没有结果可用的Time 值，ANSYS 程序将进行线性内插来计算出
那Time 处的结果。认识到在非线分析中这种线性内插通常将导致某些精度损失（参看图1
─9）。因此，对于非线性分析，通常你应当在一个精确地对应于要求子步的TIME 处进行后
处理。

图1─9 非线性果的线性内插可能引起某些误差。
4、使用下列任意选项显示结果
选项；显示已变形的形状
命令：PLDISP
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shapes
在大变形分析中，一般优先使用真实比例显示〔IDSCALE，， 1〕。
选项：等值线显示
命令：PLNSOL 或者PLESOL
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solu 或者Element Solu
使用这些选项来显示应力，应变，或者任何其它可用项目的等值线。如果邻接的单元具有不
同材料行为（可能由于塑性或多线性弹性的材料性质，由于不同的材料类型，或者由于邻
近的单元的死活属性不同而产生），你应当注意避免你的结果中的结点应力平均错误。

同样地你可以绘帛单元表数据和线单元数据的等值线：
命令：PLETAB，PLLS
GUIS：Main Menu>General Postproc>Element Table>Plot Element Table
Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Line Elem Res
使用PLETAB 命令（GUI 路径Main Menu>General Postproc>Element Table>Plot *
Element Table) 来绘制单元表数据的等值线， 用PLLS （ GUI 路径Main Menu>General
Postproc>Plot Results>Line elem Res)来绘制线单元数据的等值线。
选项：列表
命令：
PRNSOL（结点结果）
PRESOL（结果）
PRRSOL（反作用力数据）
PRETAB
PRITER（子步总计数据）等等。
NSORT
ESORT
GUIS：Main Menu>General Postproc>List Results>Nodal Solution
Main Menu>General Postproc>List Results>Element Solution
Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solution
使用NSORT 和ESORT 命令在将数据列表前对它们进行排序。
其它的性能
许多其它的后处理函数──在路径上映射结果。记录，参量列表，等等──在POST1 中是
可用的。对于非线性分析，载荷工况组合通常是无效的。
用POST26 考察结果
同样地你可以使用POST26，时间─历程后处理器考察非线性结构的载荷──历程响应。使
用POST26 比较一个ANSYS 变量对另一个变量的关系。例如，你可以用图形表示某一结点
处的位移与对应的所加载荷的关系，或者你可以列出某一结
点处的塑性应变和对应的TIME 值之间的关系。典型的POST26 后处理顺序可以遵循这些步
骤：
1、根据你的输出文件（ Jobname.OUT)检查是否在所有要求的载荷步内分析都收敛。你不
应当将你的设计决策建立在非收敛结果的基础上。
2、如果你的解是收敛的，进入POST26，如果现与你的模型不在数据库内，发出RESUME
命令。
命令：POST26
GUI：Main Menu>Time Hist Postpro
3、定义在后处理期间使用的变量。
命令：
NSOL
ESOL
RFORCL
GUI：Main Menu>Time Hist Postproc>Define Variables
4、图形或者列表显示变量。
命令：
PLVAR（图形表示变量）
PRVAR
EXTREM（列表变量）
GUIS：Main Menu>Time Hist Postprac>Graph Variable S
Main Menu>Time Hist Postproc>List Variables
Main Menu>Time Hist Postproc>List Extremes
其它的性能
许多其它的后处理函数可用于POST26。

终止正在运行的工作；重起动
你可以通过产生一个“abort”文件）（ Jobname.abt)停止一个非线性分析。一旦求解成功地完
成，或者收敛失败发生程序也将停止分析。
如果一个分析在终止前已成功地完成了一次或多次迭代,你可以屡次重启动它¡

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